實際上，如果貸款機構想要起訴欠款人，跟欠款金額并沒有什么關系。只要貸款機構有證據證明欠款人真的欠了錢，哪怕只是欠了1元錢，也是可以起訴的，法院也會受理。
如果持卡人欠了信用卡債務3000元，超過3個月仍未歸還，銀行在長期追債無果的情況下，是有可能選擇起訴持卡人的。不過3000元的欠款金額并不算很多，持卡人被起訴之后，法院會強制持卡人還款。
就算持卡人稱自己沒有錢還，法院也會強制清查持卡人的財產，用以還款。3000元的債務大部分人都可以承擔，因此持卡人大概率不會被法院列為失信被執行人。但是信用卡逾期的后果還是比較嚴重的。
首先會產生比較高的罰息，欠款時間越久，罰息就越高。其次會影響到持卡人的個人征信，金融行業對于逾期講究一個“連三累六”，如果持卡人的信用卡賬單逾期沒有聯系超過3個月，那么還算可以補救。
如果持卡人的信用卡欠款逾期超過3個月，那么就算嚴重信用污點。除非持卡人還清債務然后等待5年，否則該信用污點會跟隨持卡人一輩子。有這個信用污點在，持卡人也很難申請到其他的信貸產品了。
欠信用卡幾千塊錢會被上門催收嗎
1、一般來說，信用卡逾期后，上門的概率是很大的。上門的主要目的，就是給持卡人送催繳函和告知書，這兩份文件。
2、催繳函，就是催促你還款。告知函，就是告訴你逾期不還的后果。
3、催收也是需要成本的，如果你的欠款金額比較小，一般是不會有催收人員冒險上門催收的。
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