Floyd算法又稱為插點法，是一種利用動態規劃的思想尋找給定的加權圖中多源點之間最短路徑的算法，與Dijkstra算法類似。該算法名稱以創始人之一、1978年圖靈獎獲得者、斯坦福大學計算機科學系教授羅伯特·弗洛伊德命名。在計算機科學中，Floyd-Warshall算法是一種在具有正或負邊緣權重(但沒有負周期)的加權圖中找到最短路徑的算法。算法的單個執行將找到所有頂點對之間的最短路徑的長度(加權)。 雖然它不返回路徑本身的細節，但是可以通過對算法的簡單修改來重建路徑。 該算法的版本也可用于查找關系R的傳遞閉包，或(與Schulze投票系統相關)在加權圖中所有頂點對之間的最寬路徑。

floyd算法過程是什么?

1，從任意一條單邊路徑開始。所有兩點之間的距離是邊的權，如果兩點之間沒有邊相連，則權為無窮大。

2，對于每一對頂點 u 和 v，看看是否存在一個頂點 w 使得從 u 到 w 再到 v 比已知的路徑更短。如果是更新它。

把圖用鄰接矩陣G表示出來，如果從Vi到Vj有路可達，則G[i][j]=d，d表示該路的長度;否則G[i][j]=無窮大。定義一個矩陣D用來記錄所插入點的信息，D[i][j]表示從Vi到Vj需要經過的點，初始化D[i][j]=j。把各個頂點插入圖中，比較插點后的距離與原來的距離，G[i][j] = min( G[i][j], G[i][k]+G[k][j] )，如果G[i][j]的值變小，則D[i][j]=k。在G中包含有兩點之間最短道路的信息，而在D中則包含了最短通路徑的信息。比如，要尋找從V5到V1的路徑。根據D，假如D(5,1)=3則說明從V5到V1經過V3，路徑為{V5,V3,V1}，如果D(5,3)=3，說明V5與V3直接相連，如果D(3,1)=1，說明V3與V1直接相連。